Будут ли у меня проблемы на таможне при выезде из России, если я получу только внутренний паспорт РФ?

Я приезжаю в Россию (по паспорту другой страны) на короткий срок, успеваю получить только внутренний паспорт РФ и сразу должен уезжать. Получить загранпаспорт нет возможности по времени. Его планирую получать в консульстве другой страны. Не будет ли проблем на таможне при выезде? Я так думаю что новый паспорт еще и не будет фигурировать в базах?