Как распределить доли детям, если для покупки квартиры использовались субсидия и маткапитал?

Купили с супругом квартиру (57кв.м.) в ипотеку. Получили субсидию Молодая семья, обязали поделить на 4 (себя и детей), затем погасили ипотеку мат.капиталом. Стал вопрос по сколько выделять доли детям, по мат.капиталу согласно размера самого капитала примерно по 2 кв.м. на ребёнка, по молодой семье уверяют, что доли должны быть поделены равноценно, т.е по 1/4 каждому. Вопрос почему? Когда стоимость квартиры 4800, а субсидия 1200, мат.кап. 630. Помимо этого, отдел субсидий настаивает на оформлении через нотариуса, законно ли это?