Что делать, если при ДТП не было ОСАГО?

Произошло ДТП 06.06.23. ДТП было незначительное, явный и скрытых повреждений не было, маленькая белая точка на бампере еле заметная глазу. После были вызваны комиссары, которые зафиксировали данное происшествие, мне говорили что бы признавал себя виновным, иначе бы забрали права. ОСАГО у меня не было.

В феврале 24 года мне позвонила страховая и сказала мол либо выходим на мирное, либо подаем в суд. Я студент и выплачивать им такую сумку денег нет. После по электронной почте в апреле мне пришло письмо-заявление, где было написано о сумме, которую я должен, за что и какие статьи мне приписаны. Общая сумма вышла 38.900 ₽.

20 мая пришло сообщение вновь от страховой, что я до 03.06 должен выплатить данную сумму, если нет, то пойдут проценты. Постановления из суда я так и не увидел. После сказали, что если не оплачу, то % капают и только потом они направят дело в суд. Какие должны быть мои действия? Почему они сказу не отправили в суд дело? Для чего тянут время? С чего появилась такая сумма? Что если направят в суд, суд будет устанавливать время и сумму выплат или нет?