Вопрос о поступлении: получить второе высшее в сфере математики или выбрать переподготовку?

Здравствуйте! Я получил степень бакалавра в области технических наук и окончил университет с отличием. В процессе обучения я увлёкся высшей математикой и участвовал в олимпиадах. Во время учёбы и в различных ситуациях я пробовал себя в роли преподавателя математики и репетитора. Мне это очень понравилось. И я заметил, что математика часто бывает нужна в повседневной жизни и в профессиональной деятельности (для расчётов, моделирования и решения уравнений). Также у меня есть идея дополнительно работать в сфере, где требуется знание математики. Я даже обучал студентов олимпиадному методу решения некоторых задач по высшей математике и был призёром олимпиад по этой дисциплине во время учёбы в университете.

Проанализировав все возможные варианты получения образования в этой области, я решил сосредоточиться на заочном обучении в педагогических университетах на бакалавриат. Там предоставляется хорошая база знаний по математике, включая школьную и высшую. Преимущество такого подхода заключается в систематическом изложении материала. Также я рассматривал возможность получения математического образования в МГУ (ВМК, вечерние программы второго высшего образования), СПбГУ и МГТУ (программы второго высшего образования). К сожалению, заочное обучение на факультетах ПМИ не предлагается.

По сути, мне нужны только знания. С одной стороны, я могу получить их самостоятельно, но это будет несколько хаотично. Кроме того, мне хотелось бы дополнительно преподавать или даже заниматься репетиторством на высоком уровне. Наличие диплома об образовании было бы преимуществом. Однако можно также пройти годовые курсы повышения квалификации и получить квалификацию «учитель математики», а затем углублять свои знания, изучать методику и подходы к решению задач, а также углубляться в разделы высшей математики. Поэтому я немного колеблюсь между полноценным образованием и переподготовкой. Я знаю случаи, когда люди с техническим образованием становились прекрасными математиками. Что бы вы мне посоветовали?