Могут ли снизить зарплату при переезде из-за региональных коэффициентов?

Я работал в Москве, в банке. Во время пандемии коронавируса, нам разрешили работать удаленно из любого региона РФ. Я уехал домой на юг. После нескольких месяцев, меня поставили перед выбором: или возвращаться в Москву или будет снижена ЗП на 40%.

Я никуда не поехал. В итоге, мой работодатель снизил ЗП исходя из региональных коэффициентов. Ссылается на антимонопольную службу.

Есть какое-то законное ограничение не платить больше в определенном регионе?