«Все айтишники — интроверты»: разби­раемся с помощью статистики, откуда берутся стереотипы

Мир полон стереотипов, и, возможно, некоторые из них возникли из-за не совсем корректной интерпретации статистики.

Мы выбрали три стереотипа, которые влияют на деловые и учебные отношения, и с помощью подсчетов объясняем, откуда берутся те или иные ярлыки.

Суть парадокса. Между двумя независимыми параметрами после добавления третьей переменной образуется взаимосвязь.

Ситуация. Допустим, специалист из отдела кадров изучает навыки кандидатов на работу — хард-скиллы  ​и софт-скиллы  .

Допустим также, что изначально навыки никак не связаны: нет оснований полагать, что у кандидатов с прокачанными хард-скиллами не развиты софт-скиллы. И наоборот, нельзя сказать, что у соискателей с высоким баллом за софт-скиллы обязательно будет низкий балл за хард-скиллы.

На плоскости, где по осям отложены оценки в баллах, кандидаты сформируют случайное облако точек, и взаимосвязи между хард- и софт-скиллами не будет.

Все меняется, когда кадровик начинает отбор: это и есть та самая третья переменная, которая создает взаимосвязь между хард- и софт-скиллами.

Кандидатов с низким баллом одновременно за хард- и софт-скиллы кадровик не рассматривает: такие в компании не нужны. Также в компанию не попадут соискатели с высоким баллом сразу по всем навыкам: у таких специалистов либо высокие зарплатные ожидания, либо есть предложения поинтереснее.

В итоге после отбора кадровика штат сотрудников компании представляет собой сильно смещенную выборку  ​с выраженной тенденцией: чем лучше прокачаны хард-скиллы у работника, тем хуже развиты его софт-скиллы, и наоборот.

Проблема таких смещенных выборок в том, что выводы на их основе распространяют на генеральную совокупность, то есть на всех кандидатов. Отсюда рождаются мифы о том, что хороший программист не умеет общаться, а коммуникабельный сотрудник не может сложить два числа без калькулятора.

Где еще встречается. Парадокс Берксона встречается не только в рекрутинге, но и других областях, например в образовании. Университеты могут зачислять абитуриентов за какие-то успехи, например в науке или в спорте. В итоге на основе выборки из студентов складывается ложное мнение, что все отличники слабые, а спортсмены глупые.

Парадокс можно встретить даже в дейтинге. Одновременно и красивые, и умные девушки могут отказать среднестатистическому парню в свидании. Сам парень также не станет встречаться с некрасивыми и неумными, на его взгляд, девушками. В итоге на свидания он будет ходить или с красивыми, или с умными, что рождает в голове парня еще один известный миф.

Суть парадокса. Взаимосвязь между двумя переменными исчезает или меняется на противоположную, если рассматривать набор данных не целиком, а в разрезе по какому-то параметру.

Ситуация. Известный случай, когда этот парадокс ввел в заблуждение, — история Калифорнийского университета, который заподозрили в дискриминации женщин. Разберем этот реальный случай на условных числах.

Предположим, университет был рассчитан на 100 мест. На эти места претендовали 200 человек — 100 мужчин и 100 женщин. Очевидно, что в университет пройдет только половина абитуриентов, или 50%.

Мы ожидаем увидеть такой же процент поступивших для каждого пола: в университет пройдут примерно 50 из 100 мужчин и 50 из 100 женщин. Но среди мужчин поступило 65 человек, или 65%, а среди женщин — 35 человек, или 35%. Университет обвинили в дискриминации, но сделали это несправедливо:

1. Мужчины и женщины выбирали разные факультеты. Среди мужчин 75 человек отправились на факультет A, 25 человек — на факультет B. У женщин все наоборот: 25 человек пошли на факультет A, 75 человек — на факультет B.
2. Количество доступных мест на факультетах различалось. На факультете B, куда в основном пошли женщины, их было всего 20, а на факультете A, куда в основном пошли мужчины, — 80.

Если посчитать процент поступивших мужчин и женщин не в целом по университету, а в разрезе по факультетам, то связь между полом и успешным поступлением исчезнет.

На факультет A прошли 60 из 75 мужчин, или 80%. Точно такой же успех на этом факультете у женщин — 20 из 25, или 80%. Тем временем на факультет B поступили 5 из 25 мужчин, или 20%. И точно такой же результат здесь у женщин — 15 из 75, или 20%.

В итоге о дискриминации говорить не приходится: на каждом факультете процент поступивших у мужчин и у женщин одинаковый. Более того, если бы хотя бы один из прошедших мужчин не поступил, то у женщин процент успеха был бы даже выше, чем у мужчин. Это противоречит изначальному впечатлению о подтасовке в пользу мужчин.

Где еще встречается. В социологии, спорте и других разных областях — например, в медицине. Допустим, первую группу пациентов лечили препаратом A, вторую группу — препаратом B. Эффективность лекарства A оказалась выше, чем лекарства B, так как в первой группе процент выздоровлений больше. Если же посчитать эффективность в разбивке по полу, то выяснится: препарат B работает лучше в сравнении с A и для мужчин, и для женщин. Нюанс в том, что в первой группе была выше доля женщин, которые в силу своих особенностей реагировали на лечение лучше мужчин.

Суть парадокса. Феномен возникает, когда элемент перемещается из одного множества в другое, после чего среднее арифметическое увеличивается сразу в обоих множествах.

Ситуация. Представим, что в какой-то компании есть два отдела:

1. В отделе A работает 5 человек с зарплатами 50, 60, 70, 80 и 90 тысяч рублей. В среднем они получают 70 тысяч.
2. В отделе B работает 3 человека с зарплатами 20, 30, 40 тысяч. Здесь в среднем зарабатывают 30 тысяч.

В какой-то момент руководство компании переводит сотрудника с зарплатой в 50 тысяч из отдела A в отдел B. После перехода снова подсчитали среднюю зарплату и обнаружили, что она выросла сразу во всех отделах: в отделе A с 70 до 75 тысяч, а в отделе B — с 30 до 35 тысяч.

Парадокс Роджерса можно наблюдать каждый раз, когда перемещаемый элемент имеет значение ниже среднего в исходной группе, но выше среднего в другой группе, в которую он попадает.

Где еще встречается. Феномен могут использовать в недобросовестных целях, когда нужно отчитаться о росте показателей. Например, можно вывести микрорайон из административных границ одного района и приписать к другому. Тогда чиновник с чистой совестью отчитается о росте показателя, например качества дорог, сразу во всех районах.

Парадокс назвали в честь голливудского актера Уилла Роджерса. Ему приписывают фразу: «Когда Оки  ​переехали из Оклахомы в Калифорнию, то повысили средний уровень интеллекта обоих штатов».