Что делать, если в трудовой книжке нет записи о переходе на электронную?

Добрый день! Как только не пытался погуглить такую проблему — ничего не нашел.

Кратко пишу ситуацию:

Работал в организации, в какой-то момент получил оффер от другой организации. Предварительно его принял и отправил стандартные документы (ИНН, паспорт и тд).

По почте новый работодатель у меня спросил — не хочу ли я перейти на ЭТК. По почте я согласился. Тут я напрасно думал, что все подобные процессы возможно запустить только после оформления на работу.

Далее я передумал выходить на новое место работы и остаться в старой организации, о чем сообщил новому работодателю.

Продолжил работать в старой организации и через некоторое время получил еще один оффер и решил все же увольняться. Инициализировать процесс увольнения, отработал последний день и выяснилось, что «промежуточный» несостоявшийся работодатель от моего имени подал заявление на ЭТК. Действующий работодатель естественно об этом не знал и продолжал вести мою трудовую книжку в бумажном варианте.

Сейчас у меня получается, что ошибка в документах, в бумажной трудовой нет записи о переходе на ЭТК и боюсь, что на новом месте работы будут проблемы с оформлением.

Подскажите, пожалуйста, как можно исправить эту оплошность и вообще нормально ли, что кто-то как-то без оформления умудрился перевести меня на ЭТК без моего заявления.

Всем заранее спасибо!