«Учел удаленность от синагоги»: как я выбрал квартиру с помощью математики

Я доктор технических наук, профессор ВАК СССР. Пять лет тому назад я покупал для дочери квартиру в Питере. Нанял риелтора. Он вывалил мне 245 вариантов. Я сразу поплыл: как выбрать? Мучился неделю, а потом плюнул и разработал методику расчета индекса потребительской привлекательности (ИПП) объекта недвижимости.

В питерском агентстве недвижимости сделали соответствующую программу на ПЭВМ, и после внедрения этой программы в практику риелторов объем продаж этого агентства вырос втрое.

Очевидно, что измерять потребительскую привлекательность (ПП) по одному показателю нельзя. В ее основе лежат случайные факторы: стоимость квартиры, ее площадь, удаленность от синагоги или метро и тому подобное.

Но в базе агентства недвижимости 20 000 объектов. И нужно найти ответы на три вопроса:

1. Какой объект из них лучше с точки зрения покупателя?
2. На сколько у них различается потребительская привлекательность?
3. Как изменилась потребительская привлекательность каждого объекта в течение года?

Такие задачи решаются с помощью методики многофакторной оценки. Эксперты берут три объективных фактора, приводят их значения к безразмерному виду, а затем по формуле аддитивного критерия складывают с соответствующими весовыми коэффициентами.

Значение весов объективных факторов аддитивного критерия установлены как значения первой производной функции зависимости ПП от значений объективных факторов или определяются экспертным путем.

Например, для трех объектов заданы значения трех объективных факторов:

1. Стоимость квартиры в рублях — чем больше, тем «хуже» для покупателя. Вес данного объективного фактора в данном примере V1 равен 0,2832.
2. Площадь квартиры — чем больше, тем «лучше» для покупателя. Вес данного объективного фактора в данном примере V2 равен 0,5819.
3. Удаленность от синагоги — чем больше, тем «хуже» для покупателя. Вес фактора в данном примере V3 равен 0,1349.

Исходные данные для проведения расчета индекса привлекательности приведены в таблице ниже. Цифры условные.

Дальше будет интересно, если вы разбираетесь в математике. Если нет, можно пролистать сразу до следующей подглавки.

Нормирование факторов производится по формуле:

F_n-m-i=(F_m-i-F_m-x )/(F_m-л-F_m-x)

где F_n-m-i — нормированное значение m-го фактора для i-го объекта;

F_m-i — значение m-го фактора для i-го объекта;

F_m-x — «худшее» (в смысле ПП) значение m-го фактора;

F_m-л — «лучшее» (в смысле ПП) значение m-го фактора.

Расчёт по фактору №1 (стоимость квартиры):

F_H-1-1=((1 000 000-3 000 000))/((1 000 000-3 000 000) )=1

F_H-1-2=(100-100)/((300-100) )=0;

F_H-1-3=(1 000-3 000)/(1000-3000)=(-2 000)/(- 2 000)=1.00

Расчёт по фактору № 2 (площадь квартиры):

F_H-2-1=(100-100)/(300-100)=0/200=0,00;

F_H-2-2=(200-100)/(300-100)=100/200=0,500;

F_H-2-3=(300-100)/(300-100)=200/200=1,00.

Расчёт по фактору № 3 (удаленность от синагоги):

F_H-3-1=(1000-3000)/(1000-3000))=(-2000)/(-2000)=1,00;

F_H-3-2=(2000-3000)/(1000-3000)=(-1000)/(-2000)=0,50;

F_H-3-3=(3000-3000)/(1000-3000)=0/(-2000)=0,00.

Индекс привлекательности объекта рассчитывается по формуле аддитивного критерия:

m=N

W_i=∑V_m∙F_H-m-i

m=1,

где W_i — ИПП i-го объекта, V_m — вес фактора, F_н-m-i — нормированное значение m-го фактора для i-го объекта.

Тогда:

W₁=0,2832∙1,00+0,5819∙0,00+0,1349∙1,00=0,4181=41,85;

W₂=0,2832∙0,00+0,5819∙0,50+0,1349∙0,50=0,3584= 35,84;

W₃=0,2832∙1,00+0,5819∙1,00+0,1349∙0,00=0,8651= 86,51.

1. Самый высокий индекс привлекательности для покупателя — у объекта № 3 (его показатель равен 86,51);
2. Самый низкий ИПП — у объекта № 2 (его показатель равен 35,84).
3. База данных агентства недвижимости должна быть реорганизована по диапазонам ИПП. Например: «Объекты со значением ИПП менее 50»,«Объекты со значением ИПП 50—60» и т.п.
4. Высокий ИПП должен быть основанием для установления высокой цены объекта.

А когда проходит год спустя такой оценки, на всех объектах наверняка меняются значения объективных факторов и нужно провести новый расчет. Его можно сравнивать с прошлогодними результатами и сделать выводы — например, скорректировать стоимость какого-нибудь объекта.

Если говорить проще, то общение риелтора с покупателем значительно облегчит решение проблему выбора на основании следующего запроса покупателя: «Выбрать мне все объекты с индексом привлекательности более 60».

У меня так и получилось: индекс привлекательности посчитал, квартиру выбрал и купил. Рассказ банален: заплатил деньги, сделал ремонт и въехал. Восхитился скромностью коммунальных платежей в Питере.